la terza colonna della fotografia.

Per il percorso che abbiamo fatto finora, possediamo già una buona conoscenza di base sul concetto di fotocamera. Oggi però, voglio farvi fare un salto in avanti e integrare le conoscenze che abbiamo creato trattando la terza colonna della fotografia: la lente. Più che medici, questa volta diventeremo fisici e come il nostro scienziato preferito, Sheldon Cooper, ci butteremo a capofitto nel mondo della fisica ottica e delle lenti. Prima però di andare oltre devo avvertirvi: questa volta l’argomento sarà un po’ più lungo e più complesso! Ma con la stessa pazienza che ha il dottor Leonard Hofstadter per il suo coinquilino, sono sicuro che riusciremo a scoprire i segreti di questa “materia oscura”.

Per definizione una lente è

un sistema ottico centrato caratterizzato da due superfici sferiche che delimitano un materiale trasparente e rifrangente.

Nella fotografia moderna, quando parliamo di lenti, facciamo riferimento a quelle lenti la cui lunghezza focale è approssimatamente uguale alla lunghezza della diagonale del piano sensibile che compongono sistemi di molteplici elementi dotati di meccanismi di messa a fuoco (in molti casi di tipo autofocus) che a prescindere dall’uso – sia esso d’uso comune, sia esso specifico – hanno un unico scopo: quello di creare una foto sufficientemente illuminata, con la giusta risoluzione ed accuratezza.

Breve storia delle lenti

Abbiamo già visto come l’uso delle lenti fonda le sue radici indietro nel tempo, nel Rinascimento. Nell’ambito della fotografia, queste sono state categorizzate per la prima volta nel XIX secolo secondo gli standard di design dell’epoca. Già nel ventesimo, però, si era trovato il modo di produrre dei sistemi in grado, in linea teorica, di eliminare tutte le aberrazioni primarie. In seguito, le nuove tecnologie hanno fornito le lenti di migliori materiali ottici, migliori tecniche di copertura, calcoli per la produzione e avanzamenti nelle tecnologie produttive come anche migliori meccaniche di valutazione del prodotto.

Se però dovessimo segnare sul calendario la data dell’inizio della fotografia pratica, faremmo un cerchio sull’anno 1839, nel quale le lenti, che prima venivano usate per le camere obscure, vennero applicate alle prime camere fotografiche con una forma a menisco e poste dietro uno stop. Già qualche anno prima, infatti, Wallaston[1] dimostrò come questo sistema fosse in grado di produrre immagini piatte e ridurre i fenomeni come il coma e l’astigmatismo. Nonostante questi vantaggi, le lenti presentavano d’altro canto una grande lentezza quando venivano usate nella ritrattistica con i piani sensibili dell’epoca. Tale condizione portò con sé l’impegno di progettare strumenti che presentassero una grande apertura e nel 1840 J. Petzval progettò una tipologia di lenti con apertura f/ 3.7 attraverso l’applicazione di una doppietta di lenti separate acromariche e dissimilari, le prime pensate specificatamente per la fotografia. Questa nuova soluzione presentava ancora delle aberrazioni, soprattutto l’astigmatismo, ma i suoi risultati furono comunque apprezzati nella ritrattistica grazie all’effetto di morbidezza e vignettatura dell’astigmatismo stesso e, per mezzo della maggiore lunghezza focale richiesta per i formati dell’epoca, erano in grado di migliorarne la prospettiva.

Le lenti a menisco però, non migliorarono fino al 1860, anno in cui furono rese disponibili le lenti con campo piatto e aperture moderate ad opera di Steinheil[2] (1865). Steinheil usò due menischi posti in maniera simmetrica rispetto a uno stop centrale permettendo così la quasi completa correzione delle aberrazioni cromatiche laterali, dei comi e delle distorsioni. Queste nuove lenti però presentavano ancora alcune problematiche: le lenti del fisico non erano in grado di correggere più aberrazioni contemporaneamente. Esse, infatti, limitavano l’apertura massima a f/ 5.6 e per permettere un’apertura massima pari a f/ 2 o minore si rese necessario applicare una derivativa al sistema simmetrico prendendo il riferimento la doppietta telescopica di Gauss[3]. Si trattava di un set di lenti con una grande apertura separate da uno spazio vuoto (ma non sottovuoto). Due di queste lenti, inoltre, erano entrambe concave rispetto a uno stop centrale dando origine a quella che viene definita come lente di Gauss-doppia. Sarà proprio questa struttura che porterà alle lenti moderne.

la geometria ottica

Per capire quello che Gauss, Steinheil e colleghi ci hanno lasciato, dobbiamo analizzare, oltre la storia, anche la geometria delle lenti e le caratteristiche principali che guidano la fisica ottica.

 Il punto “C” nell’immagine è il centro della superficie sferica della lente. “R”, invece, corrisponde al raggio della superficie e “a. o.” alla linea immaginaria che definisce la traiettoria della luce (figura 2).  

il centro ottico “O” della lente è il punto sull’asse principale in cui un raggio luminoso, attraversandolo, non subisce alcuna derivazione. Sono poi presenti il piano principale anteriore e il piano principale posteriore, i quali sono i principali piani di rifrazione della luce. Troviamo inoltre i punti principali anteriore e posteriore i quali corrispondono al punto d’incontro tra l’asse ottico e i piani principali (figura 3).  

Nella lente sono presenti poi i punti focali (F1/F2) i quali sono i punti sull’asse ottico dove convergono i raggi di luce paralleli all’asse stesso. Il punto in cui questi raggi convergono creando un fascio di radiazioni elettromagnetiche per mezzo della rifrazione è detto fuoco. La distanza focale, invece, corrisponde alla distanza tra il punto di fuoco e il punto principale della lente. questa, inoltre, determina anche la grandezza dell’immagine rispetto al punto di vista fisico e rispetto alla lente stessa (figura 4, 5).

Parliamo, infine, di angolo di campo quando facciamo riferimento all’estensione del campo ripreso dalla superficie sensibile. Si tratta, in altre parole dell’angolo che ha come vertice il punto nodale posteriore[4] della lente e i due lati passanti sui vertici della diagonale del negativo.  Legati all’angolo di campo abbiamo Il cerchio di definizione, che consiste nella porzione d’immagine prodotta dall’obiettivo con risoluzione accettabile e Il cerchio d’illuminazione, che riguarda la superficie circolare posta sul piano focale formata dall’intero cono di luce trasmesso dall’obiettivo. È sempre più grande del cerchio di definizione ed entrambi variano al variare del diaframma.

Tipologie di lenti

Fermiamoci un attimo e facciamo un piccolo recap! Sappiamo cosa sia una lente, che il suo sviluppo e l’obiettivo di migliorare – se non eliminare – le aberrazioni ottiche hanno avuto una grande spinta durante il diciannovesimo secolo in Germania e abbiamo appena scoperto i punti e i piani geometrici principali che regolano e caratterizzano la fisica dell’ottica fotografica. Quanta roba eh? Ma non è finita qui… su, so cosa state pensando: ma come?! C’è dell’altro?! Avete ragione, abbiamo ancora qualcosa di cui parlare e adesso è il momento di conoscere le varie tipologie di lenti, per capire come tutto ciò che abbiamo appena analizzato in teoria si applichi negli strumenti che tutti i giorni aiutano i fotografi.

Analizzati i vari piani possiamo passare a parlare delle tipologie di lenti. La prima distinzione che va fatta è quella tre lenti convergenti e lenti divergenti: nel primo caso parliamo delle lenti conosciute come lenti convesse, lenti piano-convesse e lenti a menisco convergente. Nel secondo caso, invece, abbiamo le lenti biconcave, lenti piano-concave e lenti a menisco divergente. Fatta questa distinzione, le lenti possono essere distinte in lenti semplici e lenti composte. Con le lenti semplici come abbiamo già visto, si parla una lente singola composta da un unico elemento con superfice sferica e che presenta tutte le aberrazioni. Tali aberrazioni possono essere però risolte almeno parzialmente attraverso l’aggiunta di due superfici di curvatura accettabile. Una lente semplice, positiva e biconvessa è infatti in grado di migliorare la prestazione attraverso l’aggiunta delle cosiddette derivazioni, attraverso l’alterazione della curvatura e l’uso di elementi correttivi con lo scopo di distribuire il potere correttivo tra gli elementi. Nonostante ciò, la capacità delle lenti semplici rimane comunque limitata al numero delle variabili ottiche e solo aggiungendo più elementi le possibilità aumentano: l’aggiunta di differenti tipi di vetri permette lo sviluppo delle lenti composte, la cui graduale evoluzione ha permesso di ottenere immagini migliori, aperture più lunghe e un maggior potere di copertura. Chiaramente, neanche questa tipologia è in grado di eliminare completamente le aberrazioni, ma sono comunque in grado di creare compromessi più che accettabili, soprattutto nel caso di lenti dall’uso generico. Un obiettivo fotografico, in pratica, potrebbe essere composto da un’unica lente positiva come il menisco di Wollaston, inventata nel 1912. Ma come dimostrato dalle ricerche degli anni ’30 del secolo scorso, si rese necessario l’ideazione di un sistema ottico che combinasse due lenti, per correggere appunto tutte quelle aberrazioni che produce una lente singola.

Oltre a questa distinzione appena analizzata, le lenti possono essere distinte secondo l’uso (e quindi secondo la tipologia d’obiettivo). Vediamole insieme di seguito in modo da completare un dittico inseparabile: l’obiettivo e la lente (d’altronde la parola inglese lens traduce sia obiettivo che lente).

Lenti grandangolari

Sono lenti che permettono una lunghezza focale minore del formato standard da 35mm. Di questo gruppo fanno parte:

le lenti simmetrico derivative

sono lenti con una configurazione quasi simmetrica che offrono un’illuminazione più equilibrata e una migliore qualità dell’immagine, come anche aperture che arrivano fino a f/ 2.8. Queste derivate simmetriche applicano grandi lenti a menisco poste ai lati di gruppi centrali più piccoli che creano la caratteristica forma a “vita di vespa” e una maggiore grandezza.

Le lenti retrofocali

Partendo dalla forma simmetrica e usando un gruppo divergente (negativo) e un gruppo convergente (positivo) si ottiene una lente che ha una lunghezza focale corta rispetto alla lunghezza focale inversa causata dai cambiamenti dei piani nodali. La simmetria di queste strutture può però causare una distorsione a botte.

Lenti fish eye

Si tratta di lenti che, quando producono immagini senza distorsioni possono raggiungere i 120°, in caso contrario, producendo una distorsione a botte, raggiungono i 180°. Esistono due tipi di queste lenti: a) il fish eye reale¸ il cui circolo d’immagine è interamente nei confini del formato e consente di registrare una porzione più ampia della scena e b) il quasi fish eye, il cui circolo d’illuminazione circoscrive il formato e permette un angolo di 180°.

Lenti a lunga focale

Si tratta di lenti la cui lunghezza focale è più grande del formato in uso. Alcune lenti che rientrano in questa categoria sono:

Le lenti dei teleobiettivi

Ponendo lenti negative dietro un gruppo di lenti positive si diminuisce la convergenza della luce – nonostante essa sia prodotta da grandi lenti con grandi lunghezze focali – e i piani nodali, in questo caso, sono posti di fonte la lente. Queste lenti permettono una lunghezza focale di 200-12000mm con aperture che raggiungono gli f/ 2. Si tratta di lenti fatte ad opera d’arte, che presentano differenti coperture, focus interni e strutture antiriflesso che, nonostante il loro costo, le rendono perfette per la loro praticità e per la molteplicità di tipologie di scatti che ci si possono fare. Gli obiettivi con queste lenti, infatti, sono più facili da maneggiare e meno soggette a movimenti di camera.

Le lenti catadiottriche

Il vantaggio di usare uno specchio piuttosto che una lente nella produzione dell’immagine permette l’annullamento delle dispersioni cromatiche[5]. In fotografia vengono usate due tipologie di specchi nella creazione di queste lenti: uno specchio di Mangin[6], il quale possiede una superficie riflettente posta sulla superficie posteriore di un elemento correttivo. L’altra tipologia consiste, invece, nell’utilizzo di grandi e spessi elementi concentrici rispetto allo specchio sferico centrale.

Lenti zoom e multifocali

Per quanto riguarda il design di queste lenti, esso e caratterizzato da un gruppo di elementi: due gruppi zoom mobili collegati e posti tra un gruppo mobile frontale e uno fisso posteriore che contiene il diaframma a iride. Questo gruppo posteriore possiede lenti positive ed è in grado di produrre un’immagine proveniente dal gruppo zoom, agendo da lente di trasmissione. Si tratta di quella tipologia di lenti la cui lunghezza focale può essere modificata entro limiti prestabiliti fin quando l’immagine rimane a fuoco. Si parla, in questo caso, di rapporto zoom intendendo il rapporto tra la più lunga e la più corta lunghezza focale (un obiettivo del genere da 70-200mm ha un rapporto, ad esempio, 3:1). Vediamone nello specifico alcune tipologie:

Lenti macro

Le lenti standard generalmente danno il loro meglio con obiettivi a distanza e, al contrario, si presentano meno performanti quando si vuole mettere a fuoco oggetti molto ravvicinati. È in questo caso che entrano in gioco gli obiettivi macro che presentano una montatura focus estesa usando un sistema bi-elicoidale. Questa tipologia di obiettivi possiede una completa automazione dell’iride e un sistema completo di misurazione delle aperture. Per quanto riguarda, poi, la lente vera e propria, questo obiettivo è dotato di un design a doppio-Gauss realizzato per ottenere un campo piatto e un’immagine libera dalle distorsioni. Altra caratteristica di queste lenti sono le lunghezze focali maggiori del normale tipicamente in un range 55-200mm per un formato 24x36mm.

Le aberrazioni

Comprendere le aberrazioni ci permette di comprendere le tipologie, i meriti e le limitazioni delle lenti fotografiche. Una lente “ideale” sarebbe in grado di creare immagini geometricamente accurate, ma le lenti reali, specialmente quelle semplici, non ne sono in grado per il fatto che l’indice di rifrazione del vetro varia col variare della lunghezza d’onda della luce. Questa “veridicità” della lente comporta lo sviluppo di quelle che sono conosciute come aberrazioni,

fenomeni d’errore nella produzione dell’immagine a fuoco dovuti alla conformazione delle lenti o a fenomeni di dispersione luminosa.

Le aberrazioni possono essere divise in due categorie principali: le aberrazioni cromatiche e le aberrazioni sferiche. La prima tipologia, quella delle aberrazioni cromatiche, riguarda la dispersione della luce. Siccome la lunghezza focale effettiva delle lenti dipende dalla rifrazione e l’indice di rifrazione è influenzato dalle lunghezze d’onda della luce (ogni lunghezza d’onda corrisponde a un colore diverso), allora differenti colori sono a fuoco a diverse distanze. Questa differenza comporta una mancanza di focus della luce per via delle lunghezze d’onda che non coincidono con la lunghezza focale nominale e la posizione del piano sensibile.

vignettatura

Si tratta di una diminuzione della luminosità dell’immagine verso il bordo dell’inquadratura. Tra le varie tipologie più comuni abbiamo la vignettatura naturale – conosciuta anche come diminuzione della luce –, che è causata da un blocco dei fasci di luce e la vignettatura meccanica, che si ha quando le luci provenienti da fuori l’asse sono parzialmente bloccate da oggetti esterni generalmente situati alla periferia della lente.

La seconda tipologia, invece, è conosciuta come aberrazione sferica e si ha quando i raggi di luce sono paralleli all’asse ottico, ma a differenti distanze, viaggiano attraverso differenti parti della lente creando differenti distanze. Di conseguenza, i raggi di luce paralleli a differenti distanze dell’asse ottico non convergono nello stesso punto. Questo fenomeno è dovuto al fatto che una lente semplice con una o due superfici sferiche non è in grado di portare tutti i raggi para assiali (vicini all’asse) a un focus comune. Il risultato di questo fenomeno è appunto un’aberrazione sferica.

Coma

In una lente semplice non corretta, i raggi passanti per differenti zone circolari della lente intersecano il piano sensibile a differenti distanze dall’asse invece di essere sovrapposti. Così si forma un’immagine centrale posizionata in maniera geometricamente corretta, mentre le zone esterne, all’allontanarsi dal centro, perdono la corretta posizione dando vita a una sfocatura a “V” conosciuta anche come “coda di cometa”.

Astigmatismo

L’astigmatismo è un tipo di aberrazione sferica che comunemente capita quando sono presenti differenti curvature ottiche su diversi piani. Questo fenomeno crea, in altre parole, un punto che cade fuori dall’asse ottico e che da vita a un’immagine composta da tante linee perpendicolari.

Curvatura di campo

Si tratta di quell’aberrazione per la quale le lenti proiettano immagini planari come se fossero curve. La luce proveniente da tutti i punti del soggetto crea un’immagine a fuoco su un piano ricurvo.

Distorsione

una distorsione avviene quando viene usato uno stop per correggere aberrazioni come il coma. Se lo stop viene posizionato di fronte o dietro le lenti, il fascio di raggi non passa per il centro delle lenti, ma da una zona periferica della lente che, a seconda che sia posteriormente o anteriormente, produce una distorsione a botte o a puntaspilli.

Va bene, questa volta siamo davvero arrivati alla conclusione dell’articolo! È stato un argomento difficile da trattare, pieno di regole e informazioni fondamentali, anche se teoriche – Sheldon Cooper approverebbe questo grado di difficoltà -, per comprendere quello che si sta facendo e ciò che accade davanti ai nostri occhi. Non vi nego che anche per me è stata tosta (l’assistente ogni tanto si addormentava sul posto di lavoro) e spero che quello di cui abbiamo parlato vi sia in qualche modo rimasto. Noi ci vedremo al prossimo articolo e voi, nel frattempo, condividete gli articoli con gli amici fotografi e non, fate un salto sul canale Telegram e seguitemi su Instagram (se già non lo fate) così che possiate passare ancora tempo con l’assistente e rimanere aggiornati su tutte le novità del sito!

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[1] William Hyde Wallaston fu un fisico vissuto a cavallo tra la fine del 1700 e l’inizio del 1800 e che si occupò anche di ottica.

[2]Carl August von Steinheil fu un inventore, fisico, ingegnere e astronomo tedesco che nel 1854 fondò un’azienda, la C. A. Steinheil & Söhne, specializzata nella produzione di telescopi, spettroscopi e fotometri. L’azienda produsse molti osservatori, tra cui quelli di Uppsala, Utrecht, Leipzig e Mannheim.

[3] Johann Carl Friedrich Gauss fu un matematico e ottico nato in Germania nel 1777. Il suo contributo nella disciplina ottica risale al 1817 quando riuscì a risolvere il problema delle aberrazioni cromatiche nelle lenti doppie calcolando gli aggiustamenti necessari per la forma e i coefficienti di rifrazione mecessari per ridurle al minimo.

[4] I punti nodali (anche loro posteriori e anteriori) sono i punti d’incontro dell’asse ottico con i prolungamenti dei raggi che passano per il centro ottico. Soltanto nel caso in cui il mezzo per cui passano i raggi di luce posto davanti alla lente è uguale al mezzo posto dietro la lente, questi punti corrispondono ai punti principali (ad esempio se davanti e dietro la lente si trova dell’aria).

[5] La dispersione è un fenomeno della fisica ottica che causa la separazione d’un onda in componenti spettrali differenti con diverse lunghezze d’onda.

[6] Lente a menisco negativa inventata nel 1874 da Alphonse Mangin come miglioramento dei riflettori catadiottrici usati nei proiettori di ricerca.

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Riferimenti

Allen, E., & Triantaphillidou, S. (2011). The Manual of photography 10th edition. Oxford: Focal Press.

Beaver, J. (2022). Photography. Physics and art in focus 2nd edition. IOP Publishing.

Langford, M., Fox, A., & Smith., R. S. (2020). Nuovo trattato di fotografia moderna. 12° edizione. Il Castello S.R.L.

Maddalena, E. (2021). Manuale completo di fotografia. Dalla tecnica al linguaggio fotografico. Hoepli.

Marcelli, S. (2016). Trattato fondamentale di fotografia. Milano: Hoepli.

Palvidis, G. (2022). Foundations of photography. Atreatise on the technical aspects of digital photography. Springer.